Danh sách 10+ công thức e mũ hay nhất bạn cần biết

Công thức đạo hàm là kiến thức cơ bản của lớp 11 nếu các bạn không nắm chắc được định nghĩa và bảng công thức đạo hàm thì không thể vận dụng giải các bài tập được. Chính vì vậy, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết định nghĩa, công thức tính đạo hàm cấp cao, đạo hàm log, đạo hàm căn x, đạo hàm căn bậc 3, đạo hàm logarit, đạo hàm lượng giác, đạo hàm trị tuyệt đối và nguyên hàm,..chi tiết trong bài viết dưới đây để các bạn cùng tham khảo nhé

Tổng hợp công thức đạo hàm đầy đủ

Quy tắc cơ bản của đạo hàm

Bảng đạo hàm lượng giác

Tham khảo thêm:

• Cách tìm ma trận nghịch đảo 2×2,3×3,4×4 bằng máy tính Fx570 Es Plus
• Công thức lượng giác và các dạng bài tập liên quan

Công thức đạo hàm logarit

Công thức đạo hàm số mũ

công thức đạo hàm log

Bảng đạo hàm và nguyên hàm

Các dạng bài toán liên quan đến công thức đạo hàm

Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa

Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x= x0 <=> f'(x0+)=f'(x0-)

Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm thì trước hết phải liên tục tại điểm đó.

Ví dụ 1: f(x) = 2×3+1 tại x=2

=> f'(2) = 24

Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức về đạo hàm

Ví dụ 1: Cho y = e−x.sinx, chứng minh hệ thức y”+2y′+ 2y = 0

Bài giải :

Ta có y′=−e−x.sinx + e−x.cosx

y′ =−e−x.sinx+e−x.cosx

y”=e−x.sinx−e−x.cosx−e−x.cosx−e−x.sinx = −2e−x.cosx

Vậy y”+ 2y′+ 2y = −2.e−x.cosx− −2.e−x.sinx + 2.e−x.cosx + 2.e−x.sinx =0

Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm

Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= f(x) tại tiếp điểm M( x0;y0) có dạng:

Ví dụ: Cho hàm số y= x3+3mx2 + ( m+1)x + 1 (1), m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A( 1;2).

Tập xác định D = R

y’ = f'(x)= 3×2 + 6mx + m + 1

Với x0 = -1 => y0 = 2m -1, f'( -1) = -5m + 4

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( -1; 2m – 1) : y= ( -5m + 4 ) ( x+1) + 2m -1 (d)

Ta có A ( 1;2) ∈ (d) <=> ( -5m + 4).2 + 2m – 1 = 2 => m = 5/8

Dạng 4: Viết phương trình tiếp khi biết hệ số góc

Viết PTTT Δ của ( C ) : y = f( x ), biết Δ có hệ số góc k cho trước

Gọi M( x0;y0) là tiếp điểm. Tính y’ => y'(x0)

Do phương trình tiếp tuyến Δ có hệ số góc k => y’ = ( x0) = k (i)

Giải (i) tìm được x0 => y0= f(x0) => Δ : y = k (x – x0)+ y0

Lưu ý:Hệ số góc k = y'( x0) của tiếp tuyến Δ thường cho gián tiếp như sau:

Ví dụ: Cho hàm số y=x3+3×2-9x+5 ( C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị ( C ), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Ta có y’ = f'( x ) = 3×2 + 6x – 9

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, vậy f'( x0) = 3 x02 + 6 x0 – 9

Ta có 3 x02 + 6 x0 – 9 =3 ( x02 + 2×0 +1) – 12 = 3 (x0+1)2- 12 > – 12

Vậy min f( x0)= – 12 tại x0 = -1 => y0=16

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm: y= -12( x+1)+16 <=> y= -12x + 4

Dạng 5: Phương trình và bất phương trình có đạo hàm

Hy vọng với những kiến thức về công thức đạo hàm mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn củng cố lại kiến thức của mình để vận dụng giải các bài tập nhé

Top 14 công thức e mũ tổng hợp bởi Luce

Công thức log – trung tâm gia sư Tâm Tài Đức

• Tác giả: giasutamtaiduc.com
• Ngày đăng: 02/23/2022
• Đánh giá: 3.15 (440 vote)
• Tóm tắt: Các thành phần của công thức logarit: Log là viết tắt của logarit. Cơ số là 2. Đối số là 8. Số mũ là 3. Biết các thành phần của công thức logarit logarit …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Tính chất của logarit giúp bạn giải các phương trình của logarit và hàm mũ. Nếu không có các tính chất này, bạn sẽ không thể giải được phương trình. Tính chất của logarit chỉ dùng được khi cơ số và đối số của logarit là dương, điều kiện cơ số a # 1 …

Đọc chi tiết

9 Các công thức logarit đầy đủ

• Tác giả: lop.edu.vn
• Ngày đăng: 01/04/2022
• Đánh giá: 2.63 (188 vote)
• 
  Tóm tắt: Lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số lớn hơn 1. Công thức lãi kép liên tục (hoặc công thức tăng trưởng mũ). T = A.{e^{ …
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong đề thi tham khảo của BGD&ĐT, số câu thuộc chương công thức logarit và mũ có 9 câu (1,8 điểm). Đây là chương có nhiều số câu nhất, nhiều câu khó nhất. Vì là chương quan trọng nên lop.edu.vn sẽ hệ thống toàn bộ kiến thức từ căn bản tới nâng …

Đọc chi tiết

Công Thức Tính Nguyên Hàm e Mũ u Và Các Hàm Số Đơn Giản

• Tác giả: blog.marathon.edu.vn
• Ngày đăng: 12/27/2021
• Đánh giá: 2.39 (152 vote)
• Tóm tắt: Ở chương trình Toán đại số lớp 12, kiến thức về nguyên hàm e mũ u và các hàm số đơn giản đóng vai trò trọng điểm trong các kỳ thi.
• Khớp với kết quả tìm kiếm: Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào …

Đọc chi tiết