Khám phá 10+ công thức độ dài tốt nhất bạn nên biết

Ở bài viết này, Luce đã tổng hợp danh sách rất hay về công thức độ dài hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi, đừng quên chia sẻ bài viết này nhé

Ta cần tính độ dài đường cong của hàm số $y=f(x)$ giới hạn bởi hai đường thẳng $x =a$ và $x=b$ tức là độ dài của cung AB với $A(a;f(a))$ và $B(b;f(b))$ trên đồ thị hàm số $y=f(x)$.

Ý tưởng chia đoạn thẳng AB thành n đoạn thẳng nhỏ với n rất lớn thì độ dài của từng đoạn nhỏ sẽ xấp xỉ đến độ dài của cung tròn nhỏ, tức là tổng độ dài của n đoạn thẳng nhỏ này sẽ xấp xỉ với độ dài cung AB.

Trên đoạn [a;b] xét điểm ${{x}_{0}}in [a;b],$ xét ${{x}_{0}}+Delta xin [a;b]$ với $Delta x$ đủ nhỏ khi đó độ dài đoạn thẳng nối hai điểm $({{x}_{0}};f({{x}_{0}})),({{x}_{0}}+Delta x;f({{x}_{0}}+Delta x))$ ta coi là độ dài của cung nhỏ nối hai điểm $({{x}_{0}};f({{x}_{0}})),({{x}_{0}}+Delta x;f({{x}_{0}}+Delta x))$, do $Delta x$ đủ nhỏ nên ta có thể coi đoạn thẳng nối hai điểm này là tiếp tuyến tại điểm ${{x}_{0}}$ của đồ thị hàm số $y=f(x).$ Như vậy độ dài đoạn thẳng nối hai điểm

Áp dụng: Một nhà sản xuất tấm lợp kim loại bằng tôn có chiều rộng 28 inch và cao 2 inch, bề mặt tấm lợp được dàn bằng máy theo chương trình máy tính lập trình trước mà tập hợp các điểm trên bề mặt tấm lợp đều thuộc đồ thị của hàm số $y=sin frac{pi x}{7}.$ từ một tấm phôi kim loại phẳng có chiều dài $w.$ Tính chiều dài cần thiết của tấm phôi kim loại để chế tạo được tấm lợp theo yêu cầu trên, biết rằng độ dài của đường cong $y=f(x)$ trên đoạn $[a;b]$ được xác định bởi công thức $w=intlimits_{a}^{b}{sqrt{1+{{[{f}'(x)]}^{2}}}dx}.$

Tham khảo khoá học môn Toán do Vted phát hành tại đây: http://vted.vn/khoa-hoc.html

Bài viết này Vted giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em học sinh ứng dụng tích phân trong việc tính độ dài của một đường cong $y=f(x)$ trên đoạn $[a;b]$.

Trước tiên ta xét một ví dụ:

Ví dụ 1. Một con diều hâu bay 15m/s tại độ cao 180 m tình cờ đánh rơi con mồi. Con mồi rơi theo quỹ đạo là đường parabol có phương trình $y=180-frac{{{x}^{2}}}{45}$ cho đến khi nó chạm đất, trong đó $y$ là độ cao tính từ mặt đất và $x$ là khoảng cách dịch chuyển theo phương ngang. Tính quãng đường di chuyển của con mồi từ lúc rơi đến khi chạm đất, biết độ dài đường cong $y=f(x)$ trên đoạn $[a;b]$ xác định bởi công thức $L=intlimits_{a}^{b}{sqrt{1+{{[{f}'(x)]}^{2}}}dx}.$

A. 209 (mét).

B. 201 (mét).

C. 210 (mét).

D. 290 (mét).

Giải. Con mồi chậm đất khi $y=0Leftrightarrow 180-frac{{{x}^{2}}}{45}=0Leftrightarrow x=90(xge 0).$

Quãng đường con mồi di chuyển từ lúc rơi đến lúc chạm đất là

[L=intlimits_{0}^{90}{sqrt{1+{{[{y}'(x)]}^{2}}}dx}=intlimits_{0}^{90}{sqrt{1+{{left( frac{-2x}{45} right)}^{2}}}dx}approx 209] (mét).

Chọn đáp án A.

Các bạn tham khảo thêm tại khoá học Tư duy giải toán trắc nghiệm: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html hoặc khoá học dành riêng cho bài toán thực tế: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html

Câu 21. Luồng gió thổi ổn định con diều về hướng tây, chiều cao của con diều phụ thuộc vào vị trí tính theo phương ngang từ $x=0$ đến $x=80m$ được cho bởi phương trình $y=150-frac{1}{40}{{(x-50)}^{2}}.$ Tìm quãng đường con diều.

A. 122,776 (mét).

B. 122,767 (mét).

C. 122,677 (mét).

D. 122,711 (mét).

Giải. Quãng đường con diều là [L=intlimits_{0}^{80}{sqrt{1+{{left[ {y}'(x) right]}^{2}}}dx}=intlimits_{0}^{80}{sqrt{1+{{left[ -frac{1}{20}(x-50) right]}^{2}}}dx}approx 122,776.]

Chọn đáp án A.

>>Chương trình khuyến mại cùng 2k- 2k1-2k2 tăng tốc học Toán

CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TĂNG TỐC HỌC TRONG NĂM

PRO X GIẢM ĐẾN 41.75%

PRO Y – PRO Z – PRO O giảm đến 40%

ÁP DỤNG ĐẾN HẾT NGÀY 20 – 10 – 2017

Nhân dịp chào đón năm học mới 2017 – 2018, Vted.vn khuyến mại lớn các khoá học môn Toán dành cho học sinh từ 2k2 trở đi gồm các khoá học như sau:

# KHOÁ HỌC HỌC PHÍ GỐC HỌC PHÍ ƯU ĐÃI 1 PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TOÁN 1.200.000 VNĐ 699.000 VNĐ 2 PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 600.000 VNĐ 360.000 VNĐ 3 PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 600.000 VNĐ 360.000 VNĐ 4 PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 600.000 VNĐ 299.000 VNĐ

CHỈ 600K SỞ HỮU KHOÁ PRO X TOÁN 2018 TẠI VTED

Pro X – Giải pháp cho vấn đề hàm số

PRO X TOÁN 2018 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018

• Dành cho thí sinh với mục tiêu đạt ít nhất 9,0 điểm Toán 2018

• Học toàn bộ 12 cơ bản và nâng cao đã giảm tải

• Ôn tập kiến thức 11 có trong đề thi Toán 2018

• Khoá học đi kèm Khoá Luyện đề Toán 2018

Học phí gốc: 1,200,000đ

Học phí ưu đãi: 699,000đ + Tặng mã giảm giá 50,000đ chỉ còn 649.000đ.

>>Đăng kí ngay: https://goo.gl/7vS2mv

>>Đăng kí tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO X bao gồm:

• Khoá luyện thi 2018

• Khoá luyện đề 2018

Tham gia đăng kí PRO X bạn sẽ được:

• Được học toàn bộ kiến thức 12 từ cơ bản đến nâng cao, bao quát mọi dạng bài, rèn luyện ngân hàng đề thi phong phú và chất.

• Được ôn tập lại toàn bộ 11 có trong chương trình thi 2018, dự kiến bộ công bố cấu trúc đề thi vào khoảng tháng 10 – 11.

• Được rèn luyện kĩ năng làm đề với Khoá luyện đề 2018 chất.

Ngoài ra:

• Được tam gia thi thử miễn phí hàng tuần tại group hs vted và website vted tại đây: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/thi-thu-mon-toan-hang-tuan-tai-group-hs-vtedvn-kh078989756.html

• Được trợ giúp bởi cộng đồng học sinh giỏi, Mod và giáo viên hàng đầu tại: https://www.facebook.com/groups/vted.vn/

(Pro X tại Vted có gì cho teen 2k?)

PRO X GIẢM CÒN 666.000 VNĐ SO VỚI HỌC PHÍ GỐC 1.200.000 VNĐ

Vted.vn – Học toán online chất lượng cao!

6 LÍ DO TẠO NÊN SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI VTED CỦA THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

•Nội dung chất lượng luôn đi sát với thực tiễn đề thi

•Học 1 được 3 và còn hơn thế nữa với tổng thời lượng cho đến 500giờ/khoá

•Tài liệu hỗ trợ & bài tập đi kèm đầy đủ, chỉ sợ học viên phát hoảng vì quá nhiều

•Giao lưu trực tuyến hàng tuần và gặp trực tiếp tại Hà Nội

•Học phí quá rẻ so với những gì các bạn nhận được & liên tục cập nhật các nội dung mới hoàn toàn miễn phí

•Đảm bảo kết quả thi nếu Bạn tiếp thu được 70% lượng kiến thức mà khoá học mang lại

Có thể Bạn sẽ gặp một số đối tượng đi rao bán những video này của chúng tôi không xin phép (đối với những video chúng tôi dạy trong các khóa trước đây) và hành vi lừa đảo Bạn đối với những video Tôi đã để công khai trên kênh Youtube của chúng tôi mà bị đem đi kinh doanh thương mại không xin phép. Bạn nên sáng suốt trước những lời mời mọc của những thành phần mất nhân cách này. Hãy chứng tỏ nhân cách của Bạn bằng cách hãy từ chối và chụp hình lại đoạn mời mọc của chúng (Facebook, thông tin cá nhân, đoạn chat mời mọc) và gửi cho chúng tôi để có biện pháp xử lý chúng. Chúng tôi sẽ giữ bí mật cho Bạn đồng thời gửi tặng Bạn phần quà và lời cảm ơn chân thành.

Nhận xét của học viên về các khoá học tại Vted xem tại link: https://www.facebook.com/media/set/?set=a.1369920146414690.1073741842.100001901544977&type=1&l=db28765616

Vted.vn – Học toán online chất lượng cao!

Top 12 công thức độ dài tổng hợp bởi Luce

Công thức tính độ dài vectơ chi tiết nhất – Toán lớp 10

  • Tác giả: vietjack.me
  • Ngày đăng: 04/09/2022
  • Đánh giá: 4.91 (689 vote)
  • Tóm tắt: I. Lí thuyết tổng hợp. – Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto …

Công thức tính độ dài đường cong bằng tích phân

  • Tác giả: mathvn.com
  • Ngày đăng: 02/27/2022
  • Đánh giá: 4.62 (421 vote)
  • Tóm tắt: liên tục trên đoạn [0;2] và (y’)^2=8x. Từ đó thay vào công thức ở định lí trên, ta được độ dài cần tính là: T= displaystyle …

Công thức tính độ dài đoạn thẳng chính xác 100% [Bài tập có lời giải]

  • Tác giả: kyniemsharp10nam.vn
  • Ngày đăng: 02/21/2022
  • Đánh giá: 4.24 (374 vote)
  • Tóm tắt: Độ dài của 1 đoạn thẳng là độ dài lớn hơn 0, mà chúng ta đo được trên thước hoặc bằng 1 vận dụng nào đó để vẽ ra 1 độ dài của vật. Trong đó 2 tia đối nhau là 2 …

Công thức tính độ dài vectơ, công thức tính góc giữa 2 vectơ và công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm – Toán lớp 10

  • Tác giả: khoia.vn
  • Ngày đăng: 11/29/2021
  • Đánh giá: 4.05 (413 vote)
  • Tóm tắt: Nội dung biết dưới đây sẽ ôn lại các công thức tính độ dài vectơ, công thức tính góc giữa 2 vectơ và công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm …

Độ dài đoạn thẳng (AB ) với (A( (210) ),B( (4 – 11) ) ) là một số:

  • Tác giả: vungoi.vn
  • Ngày đăng: 02/02/2022
  • Đánh giá: 3.94 (362 vote)
  • Tóm tắt: Một số em áp dụng sai công thức tính độ dài đoạn thẳng AB=√(xB+xA)2+(yB+yA)2+(zB+zA)2 A B = ( x B + x A ) 2 + ( y B + y A ) 2 + ( z B + z A ) 2 dẫn đến chọn …

công thức tính độ dài đoạn thẳng

  • Tác giả: mobitool.net
  • Ngày đăng: 10/13/2022
  • Đánh giá: 3.69 (251 vote)
  • Tóm tắt: Công thức tính độ dài đoạn thẳng là gì? Cùng Góc Hạnh Phúc tìm hiểu chi tiết qua bài viết dưới đây nhé. >>Xem thêm:.

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm … – VietJack.com

  • Tác giả: vietjack.com
  • Ngày đăng: 06/28/2022
  • Đánh giá: 3.47 (358 vote)
  • Tóm tắt: Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác: Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết · Cách chứng minh Hai vecto …

Cách tính độ dài đoạn thẳng bằng công thức tính diện tích

  • Tác giả: sachgiaibaitap.com
  • Ngày đăng: 10/14/2022
  • Đánh giá: 3.23 (560 vote)
  • Tóm tắt: . Chứng minh ΔABC là tam giác đều. Câu 5: Một hình chữ nhật có diện tích là 24cm2, chiều dài là 8cm.

Top 11 Công Thức Tính Độ Dài Đoạn Thẳng

  • Tác giả: interconex.edu.vn
  • Ngày đăng: 09/03/2022
  • Đánh giá: 2.99 (413 vote)
  • Tóm tắt: cong thuc tinh do dai doan thang 3. Độ dài của một đoạn thẳng là gì? Độ dài của 1 đoạn … Khớp với kết quả tìm kiếm: Độ dài đoạn thẳng là …

Công thức xác định độ dài của đường cong dựa vào tích phân

  • Tác giả: toploigiai.vn
  • Ngày đăng: 03/10/2022
  • Đánh giá: 2.93 (190 vote)
  • Tóm tắt: 1. Tính độ dài đường cong đồ thị f(x) giới hạn giữa hai đường thẳng x = a và x = b · 2. Ví dụ · 3. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo thành khi xoay f(x) quanh Ox …

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết – Toán lớp 10

  • Tác giả: haylamdo.com
  • Ngày đăng: 10/11/2022
  • Đánh giá: 2.74 (124 vote)
  • Tóm tắt: Áp dụng công thức sau. Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) là. Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ …

Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm

  • Tác giả: thayphu.net
  • Ngày đăng: 03/13/2022
  • Đánh giá: 2.7 (61 vote)
  • Tóm tắt: Bài học Công thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm, giải đáp chủ đềCông thức độ dài đoạn thẳng nối hai điểm tại đây.

Nguồn: https://luce.vn
Danh mục: Xã Hội

Recommended For You